LAVORO-POTENZA-ENERGIA
IL LAVORO
INFORMAZIONE:il lavoro dà un’indicazione dell’efficacia di una certa forza al fine di ottenere un determinato spostamento.
DEFINIZIONE:il lavoro è dato dal prodotto tra la componente della forza nella direzione dello spostamento e lo spostamento stesso:
lavoro = (componente della forza nella direzione dello spostamento) x spostamento
FORMULA: L = Fs X s
LA POTENZA
INFORMAZIONE:la potenza consente di sapere con quanta rapidità viene compiuto un determinato lavoro.
DEFINIZIONE:la potenza è il rapporto fra il lavoro compiuto e l’intervallo di tempo impiegato a compierlo:
potenza = lavoro compiuto/intervallo di tempo impiegato a compierlo
FORMULA:P = L / delta T
L’ENERGIA
DEFINIZIONE:l’energia è la possibilità che venga compiuto del lavoro.
11/12/08
..::La Classe::..
Adinolfi Sergio
Amante Stefano
Astolfi Carlo
Adriano Umberto
Chiesi Gianluca
Cialone Gianmarco
Di Felice Lorenzo
Di Lorenzo Fabio
Di Sante Davide
Faragalli Fabio
Flemac Matteo
Furii Alessandro
Giancola Marco
Marcone Alex
Micolucci Andrea Edo
Nepa Federico
Nori Davide
Ortoni Davide
Pallini Paride
Panara Stefano
Panebianco Giorgio
Parnanzone Simone
Ragnoni Entoni
Schioppa Simone
Spinozzi Andrea
Violante Davide
Amante Stefano
Astolfi Carlo
Adriano Umberto
Chiesi Gianluca
Cialone Gianmarco
Di Felice Lorenzo
Di Lorenzo Fabio
Di Sante Davide
Faragalli Fabio
Flemac Matteo
Furii Alessandro
Giancola Marco
Marcone Alex
Micolucci Andrea Edo
Nepa Federico
Nori Davide
Ortoni Davide
Pallini Paride
Panara Stefano
Panebianco Giorgio
Parnanzone Simone
Ragnoni Entoni
Schioppa Simone
Spinozzi Andrea
Violante Davide
Le Forze
Le quattro forze fisiche che "reggono" l'universo
A tutt'oggi sappiamo che nell'universo agiscono quattro tipi di forze :
la forza gravitazionale, la forza elettromagnetica, la forza nucleare debole e la forza nucleare forte.
La forza gravitazionale è comune a tutta la materia : tutti i corpi materiali si attraggono reciprocamente.
La forza elettromagnetica è prodotta dalle cariche elettriche : essa è sia attrattiva che repulsiva.
La forza nucleare debole agisce all'interno dei nuclei atomici : essa è responsabile della radioattività.
La forza nucleare forte agisce all'interno dei nuclei atomici : essa tiene assieme protoni e neutroni.
La forza elettromagnetica e la forza nucleare debole sono in effetti due manifestazione della stessa forza, la forza elettrodebole, per cui, in definitiva, le forze sarebbero tre ...
Tutti i fenomeni noti sono spiegabili in quanto manifestazioni di queste forze (o almeno dovrebbero ...).
forza
campi di azione ed applicazioni tecnologiche
gravitazionale
formazione delle stelle
sistemi planetari
struttura in grande scala dell'universo
big bang
buchi neri
elettromagnetica
campi e onde elettromagnetiche (radio, tv, telefoni, computers ecc.)
proprietà chimiche della materia
vita
nucleare debole
decadimenti radioattivi (isotopi radioattivi in medicina, datazione dei fossili)
nucleare forte
nuclei atomici
fissione nucleare
fissione incontrollata (bomba atomica)
fissione controllata (reattore nucleare)
fusione nucleare
fusione incontrollata (bomba H)
fusione controllata (speranza dell'umanità ...)
emissione di energia dalle stelle
Lo sforzo attuale dei fisici è quello di unificare tutte le forze in una sola forza, cioè di dimostrare che tutte le forze presenti in natura, anche se appaiono diverse, in effetti sono manifestazioni di una sola forza. Il processo di unificazione è molto complesso e, nonostante le energie profuse, il traguardo è ancora lontano (se mai raggiungibile ...).
E' molto promettente ed in attesa delle prime verifiche sperimentali la cosiddetta teoria delle stringhe.
E' anche probabile che, nel tentativo di unificare le forze, si scopra qualcosa che metta in crisi le conoscenze attuali e che costringa gli scienziati a rivedere, correggere ed ampliare le loro vedute.
Nella storia della scienza ciò è già avvenuto. Si pensi che alla fine dell'800 solo pochi fenomeni, considerati marginali, non si era ancora riusciti a spiegare con le teorie allora note. Fra questi l'effetto fotoelettrico e la inesplicabile elusività dell'etere dentro il quale le onde elettromagnetiche erano considerate propagarsi. Di fronte a questi pochi fenomeni inspiegabili, tantissimi altri erano perfettamente descritti (entro i limiti di precisione degli strumenti scientifici di allora).
La teorie della gravitazione universale di Newton descriveva estremamente bene i moti dei pianeti attorno al sole e la teoria dell'elettromagnetismo di Maxwell spiegava con grande precisione (per allora) tutti i fenomeni elettromagnetici noti.
Il tentativo di fare rientrare nelle teorie note anche quegli "strani" fenomeni portò, invece, alla creazione della teoria della relatività e della meccanica quantistica che sconvolsero la nostra visione del cosmo. Pochi fenomeni anomali, che non stavano "alle regole", misero in crisi teorie che sembravano a prova di "bomba".
Oggi, forse, siamo in una situazione analoga.
Da una parte le potenti teorie fisiche (teoria della relatività e meccanica quantistica figlie di quella rivoluzione scientifica fra '800 e '900) riescono a spiegare una enorme quantità di fenomeni e forniscono la base di uno sviluppo tecnologico senza precedenti nella storia dell'umanità, dall'altra parte le difficoltà nel processo di unificazione, di creare, cioè, una teoria unica, ed alcuni "strani" fenomeni, forse, stanno mettendo ancora una volta in crisi tutte le nostre conoscenze.
Questi strani fenomeni sono in particolare l'espansione accelerata dell'universo, la materia oscura e l'energia oscura.
Le ultime osservazioni dell'universo su grande scala ci mostrano che esso, invece di avere una espansione che nel tempo decelera a causa dell'attrazione gravitazionale (che dovrebbe essere sempre attrattiva), al contrario presenta una espansione accelerata con velocità crescente.
L'universo, altresì, appare "riempito" di un tipo di materia e di energia finora sconosciuti : la materia ed l'energia oscura.
La natura di queste "entità" è per il momento misteriosa e si suppone che addirittura costituiscano la grande maggioranza di tutta la materia e l'energia di cui è costituito il cosmo.
Le ultime stime affermano che il 73% dell'universo sarebbe costituito da energia oscura, il 23% di materia oscura e solo il 4% di materia ed energia ordinaria, quella che già conosciamo e che "vediamo" in quanto si manifesta a noi emettendo radiazione elettromagnetica (in particolare luce).
L'energia oscura sarebbe la causa dell'espansione accelerata e potrebbe esse legata all'energia quantistica del vuoto ...
La grande sfida della conoscenza è più che mai aperta !!!
01 - La forza gravitazionale.
La forza gravitazionale è la forza che "tiene insieme" l'universo.
Ogni corpo materiale attira ogni altro corpo materiale con una forza che è inversamente proporzionale al quadrato della distanza, ovvero se la distanza fra due corpi raddoppia, la forza gravitazionale fra di essi diventa un quarto, se triplica diventa un nono ecc.. Questo è ciò che matematicamente principalmente caratterizza la forza gravitazionale.
E' tramite la forza di gravità che si forma una stella con il suo sistema planetario a partire da una amorfa nuvola di idrogeno e polvere.
E' grazie alla forza gravitazionale che i pianeti ruotano intorno alla loro stella su orbite ellittiche, che miliardi di stelle legate assieme creano una galassia e che l'universo nel suo insieme avrebbe una evoluzione caratterizzata da una espansione continua a partire dall'istante iniziale del big bang.
E' a causa della gravità se un pianeta ha una forma pressoché sferica, se una eventuale atmosfera non sfugge via, se gli oceani riempiono le depressioni della terra, se le piogge cadono rendendo possibile la vita ...
Non vi è nulla nell'universo che non sia influenzato dalla forza gravitazionale. Di più, siccome questa forza ha un raggio d'azione infinito (cioè agisce ad ogni distanza), mentre le altre forze o hanno raggio d'azione cortissimo (come le nucleari) o, essendo attrattive e repulsive come la forza elettromagnetica, tendono ad annullarsi (la materia è normalmente elettricamente neutra e gli effetti meccanici della radiazione elettromagnetica sono trascurabili), la gravità costituisce in un certo senso il "palcoscenico" in cui avvengono tutti i fenomeni.
- La gravitazione secondo Newton.
Isaac Newton, attorno al 1670, formulò la prima teoria scientifica della storia dell'umanità sulla gravitazione. Per la prima volta una semplice teoria matematica riuscì a spiegare come cadono i corpi sulla superficie terrestre ed anche come si muovono i pianeti attorno al sole (ed i satelliti attorno ai pianeti).
Newton ipotizzò che tutti i corpi si attraggono fra loro con una forza, la forza di gravitazionale appunto, che ha un carattere di universalità : la legge fisica che descrive il moto dei corpi che cadono sulla superficie del nostro pianeta è la stessa che descrive il moto della luna attorno alla terra e dei pianeti attorno al sole.
Questa unificazione, che per noi moderni sembra ovvia, se rapportata ai tempi in cui visse Newton fu una vera e propria rivoluzione. Per la prima volta l'umanità possedeva uno schema, uno strumento matematico col quale potere descrivere il "funzionamento" dinamico dell'universo. Nasceva così anche la cosmologia, la possibilità cioè di studiare come "funziona" l'universo nel suo insieme.
Le basi matematiche della teoria della gravitazione universale di Newton sono molto semplici. Consideriamo due corpi di massa m1 e m2 posti ad una distanza R l'uno dall'altro :
Per semplicità abbiamo considerato due corpi sferici per cui la distanza fra di essi è convenientemente presa fra i due centri.
I due corpi presi in considerazione possono essere fatti di qualunque tipo di materiale ed essere posti a qualunque distanza. Premesso ciò, la teoria della gravitazione di Newton afferma che fra i due corpi si instaura una forza attrattiva (in effetti le forze sono due : m1 attira m2 ed m2 attira contemporaneamente m1 come indicato in figura e queste due forze sono uguali in intensità ed opposte in verso) la cui direzione è la retta che congiunge i due centri, il cui verso è appunto attrattivo e la cui intensità è data dalla legge :
La costante G è detta costante di gravitazione universale ed è un numero molto piccolo la cui unità di misura è "Newton per metro al quadrato su chilogrammo al quadrato".
Supponiamo, per esempio, che due corpi di massa di un chilogrammo ciascuno siano posti ad una distanza di un metro l'uno dall'altro. Fra di loro, allora, agirà una forza gravitazionale pari a :
0,0000000000667 newton
(l'unità di misura della forza è il newton) che è un numero molto piccolo.
La formula mostra che la forza di gravità è una forza molto debole e fra corpi di massa "piccola" è praticamente trascurabile. La forza gravitazionale diventa percettibile solo fra corpi di massa molto grande. Ciò è verificato continuamente nella nostra vita pratica sulla superficie del nostro pianeta : tutti i corpi vengono attirati dalla terra verso il suo centro dalla forza peso (è il nome che si dà alla forza di gravità con cui ogni corpo è attratto dalla terra) ma i corpi, fra di loro, sembrano non attrarsi minimamente.
Ribadiamo però, che anche se i corpi di massa piccola sembrano non attrarsi gravitazionalmente, in effetti essi si attraggono anche se impercettibilmente e queste forze molto piccole sono rilevabili sperimentalmente attraverso strumenti molto sensibili.
Un'altra caratteristica fondamentale della gravità è che sulla superficie terrestre l'accelerazione di gravità (detta g ) con cui i corpi cadono attratti verso il centro della Terra è la stessa per tutti i corpi indipendentemente dalla loro massa e vale, a conti fatti, circa 9,8 m/s² (metri su secondo al quadrato) .
L'esperienza quotidiana ci mostra il contrario perché, in effetti i corpi dovendo muoversi nell'aria subiscono un attrito che ne diminuisce la velocità e ne varia perciò l'accelerazione in dipendenza dalle dimensioni dell'oggetto.
Per eliminare l'effetto frenante dell'aria, basta ottenere il vuoto per esempio in un tubo di vetro e così verificare facilmente che i corpi al suo interno cadono con la stessa accelerazione g anche se di massa diversa.
Un altro semplice esperimento che si può fare facilmente è quello di lasciare cadere dalla stessa altezza due sfere delle medesime dimensioni ma fatte di sostanze di massa diversa : esse cadranno allo stesso modo.
La legge di gravitazione universale di Newton poneva anche, come abbiamo affermato, le basi matematiche alla cosmologia che allora stava nascendo.
Finalmente, per la prima volta nella storia dell'umanità, gli interrogativi sull'universo nel suo insieme potevano essere posti in termini scientifici e risolti all'interno di una teoria deduttiva.
Il modello cosmologico che scaturisce direttamente dalla legge di gravitazione universale e dalle altre conoscenze di meccanica che Newton stesso portò a compimento nelle tre leggi della dinamica (conoscenze che vanno sotto il nome di meccanica classica) è quello di un universo infinito nel tempo e nello spazio e costituito da infinite stelle (con i loro pianeti e lune) distribuite uniformemente nello spazio.
- La gravitazione secondo Einstein.
La teoria della gravitazione universale di Newton, anche se è in grado di descrivere molto bene il moto dei corpi che cadono e dei pianeti, ha purtroppo una serie di "difetti" insanabili che, specialmente fra ottocento e novecento, portarono ad un certo punto alla ricerca di una teoria gravitazionale più esatta e confacente al più vasto e mutato orizzonte delle conoscenze scientifiche.
Albert Einstein, nel 1916 pubblicò un lavoro fondamentale in cui tutto l'impianto della gravitazione newtoniana veniva completamente ricostruito. Nasceva così la teoria della relatività generale (RG) che costituisce a tutt'oggi forse la più "bella" e profonda teoria fisica che mai l'uomo abbia prodotto.
La RG è una teoria che, pur rivedendo dalle fondamenta le idee classiche sulla gravitazione, è essa stessa è una teoria classica, cioè non quantistica. Einstein, pur avendo contribuito grandemente alla costruzione della meccanica quantistica (per questo ricevette anche il premio Nobel per l'effetto fotoelettrico), più tardi se ne allontanò perché non volle mai accettare l'indirizzo probabilistico che la teoria stava prendendo sempre più (famosa è la sua frase "Dio non gioca a dadi").
La RG è una teoria classica perché non prevede la "corpuscolarità" della materia e dell'energia. Essa parte dal presupposto classico che lo spazio, il tempo, i corpi ed i campi di forze siano continui, ovvero formati da punti senza soluzione di continuità.
Questo costituisce un grosso problema perché la materia e l'energia, in effetti, hanno una natura corpuscolare. La materia è costituita da svariate particelle e l'energia viene prodotta, viaggia ed è assorbita sotto forma di "pacchetti" discreti, i cosiddetti quanti.
Il tentativo di quantizzare la RG è ancora in corso e porterà probabilmente ad una ulteriore revisione dei concetti fondamentali della fisica ed alla scrittura di nuove teorie più profonde.
Ora passiamo a descrivere la RG nelle sue grandi linee costitutive.
Einstein parte dal presupposto che la non dipendenza dalla massa della accelerazione di gravità non sia un puro caso ma abbia un significato profondo. Si può illustrare il punto di vista della RG con un esperimento ideale di questo tipo. Immaginiamo una astronave abitata da astronauti che però non hanno la possibilità di osservare cosa succede fuori di essa. Essi hanno solo la possibilità di fare esperimenti di fisica sui corpi posti al suo interno.
Immaginiamo che i motori dell'astronave, all'insaputa degli astronauti, imprimano una accelerazione costante g = 9.8 m/s² (questa accelerazione la consideriamo riferita al sistema di riferimento più "immobile" che si conosca, il sistema delle stelle (praticamente) fisse della nostra galassia).
Cosa verificheranno gli astronauti ? Essi noteranno che tutti i corpi contenuti in essa e loro stessi verranno interessati da una accelerazione uguale per tutti ed indipendente dalla massa dei corpi che tenderà a "schiacciarli" verso il pavimento della astronave.
Una situazione esattamente analoga si verifica qui, sulla superficie terrestre : tutti i corpi della nostra esperienza quotidiana sono, come abbiamo già visto, assoggettati alla stessa accelerazione di gravità g .
A questo punto ci facciamo una domanda fondamentale : come fanno gli astronauti (che, ribadiamo, non hanno contatti con l'esterno) a decidere se l'accelerazione che essi misurano all'interno dell'astronave dipenda dal fatto che l'astronave sta accelerando spinta dai suoi razzi o se, invece, essa se ne sta quietamente appoggiata qui sulla terra ?
Essi non sono in grado di deciderlo !!! Non possono fare nessun esperimento di fisica all'interno dell'astronave che risolva questo interrogativo. Essi dovrebbero andare ad indagare fuori, ma non possono farlo.
Allora, Einstein, per spiegare questo fatto introdusse il cosiddetto principio di equivalenza che postula (senza dimostrazione) che l'indipendenza della accelerazione di gravità dalla massa non sia un caso ma una legge fondamentale di natura.
Non potendo distinguere all'interno di un sistema di riferimento se le accelerazioni a cui sono soggetti i corpi in esso dipendano dal modo di muoversi del sistema di riferimento stesso o dalla presenza di forze gravitazionali, potremmo allora affermare :
un campo gravitazionale è equivalente ad un sistema di riferimento accelerato.
Questa affermazione costituisce la piattaforma concettuale e metodologica su cui è fondata la RG.
Se un campo gravitazionale è equivalente ad un sistema di riferimento accelerato, per descriverlo (il campo gravitazionale) basterà introdurre un sistema di riferimento a quattro dimensioni (tre spaziali ed una temporale) in quiete in cui i corpi sono soggetti tutti alla stessa accelerazione in dipendenza dalla posizione e non dalla massa. Inoltre la geometria di questo spazio in generale non sarà euclidea.
La geometria euclidea, quella che abbiamo studiato sui banchi di scuola e che descrive così bene il mondo che ci circonda, non è detto sia sempre valida ovunque. Ma cosa vuol dire che la geometria euclidea può non essere valida ? Semplicemente che i suoi postulati e di conseguenza i suoi teoremi possono non essere "veri". Fra questi, per esempio, riveste una particolare importanza il teorema di Pitagora. Orbene, in una geometria non euclidea esso cessa di essere vero. Tali spazi non euclidei si chiamano anche spazi curvi così come lo spazio euclideo si chiama anche spazio piatto (in analogia con un piano).
Arriviamo alla fondamentale conclusione che secondo la RG i campi gravitazionali generati dalle masse incurvano lo spazio-tempo rendendolo non euclideo (curvo). I corpi si troveranno allora a percorrere traiettorie in uno spazio-tempo incurvato.
Non ci addentriamo oltre e torniamo a ribadire il concetto : un campo gravitazionale generato da una distribuzione di masse incurva lo spazio-tempo per cui i corpi si troveranno a muoversi in uno spazio-tempo così incurvato lungo traiettorie che seguono questo incurvamento.
La descrizione del campo gravitazionale si riduce allora ad un problema di geometria curva (non euclidea). La fisica stessa (essendo la gravità il "palcoscenico" di tutti i fenomeni) diventa, per Einstein, geometria.
La geometria degli spazi curvi in cui non valgono le regole della geometria euclidea è una branca della matematica piuttosto complicata che va sotto il nome di calcolo tensoriale. Essa fu sviluppata prima della RG per opera essenzialmente del grande Gauss, di Riemann, di Christoffel, di Ricci-Curbastro (di Lugo di Romagna) e Levi-Civita.
Le divergenze della RG rispetto alla vecchia teoria di Newton si avvertono solo in presenza di campi gravitazionali molto forti o sulla struttura dell'universo su larga scala. Negli altri casi la teoria di Newton rimane ancora valida.
La RG, come ogni "buona" teoria , spiega molti fenomeni e ne prevede altri prima sconosciuti.
Le principali conseguenze della RG inspiegabili nell'ambito della meccanica di Newton sono (diamo solo un sintetico elenco) :
Spostamento del perielio di Mercurio.
Spostamento apparente della posizione delle stelle durante una eclissi totale di sole (lenti gravitazionali).
Spostamento verso il rosso della luce emessa dalle stelle (red-shift gravitazionale).
Collasso gravitazionale di una stella (stelle di neutroni, pulsar, buchi neri).
Onde gravitazionali.
Cosmologia relativistica (red-shift cosmologico, radiazione fossile, big-bang, modelli espansivi).
02 - La forza elettromagnetica.
Le forze elettriche e magnetiche sono prodotte dalle cariche elettriche che sono di due tipi : cariche elettriche positive e negative. Le cariche elettriche positive sono trasportate dai protoni mentre quelle negative dagli elettroni. I protoni, assieme ai neutroni (elettricamente neutri), costituiscono il nucleo degli atomi, mentre gli elettroni, molto più leggeri, ruotano attorno al nucleo atomico.
Per l'atomo di elio :
La forza elettrica (meglio dire elettrostatica, se si considerano cariche immobili) fra due cariche q1 e q2 distanti R :
è data dalla legge di Coulomb ("epsilon0" è la costante dielettrica del vuoto) :
.
Si noti la somiglianza con la formula di Newton per la gravitazione. La differenza fondamentale consiste nel fatto che la gravità è sempre attrattiva, mentre la forza elettrostatica è attrattiva se le cariche sono di segno opposto, e repulsiva se sono di segno uguale.
Sottolineiamo subito il fatto che la forza magnetica è prodotta dalle cariche elettriche in moto, per cui il magnetismo non è una forza separata dall'elettricità. Forza elettrica e magnetica sono due aspetti apparentemente diversi di una unica forza, la forza elettromagnetica.
Nella seconda metà dell'800, il grande fisico inglese Maxwell riassunse la descrizione di tutti i fenomeni elettromagnetici noti in sole 4 equazioni.
Questa mirabile sintesi rappresenta una delle tappe più importanti del pensiero scientifico di tutti i tempi.
La teoria di Maxwell è una teoria classica in quanto basata sui presupposti della meccanica classica (i concetti di punto materiale, di traiettoria continua ecc.) ma che presenta una assoluta novità rispetto alla meccanica classica di Newton : il concetto di campo.
Nella meccanica classica i punti materiali interagiscono fra loro in modo istantaneo. Questo significa che un cambiamento di posizione di un punto materiale si ripercuote su tutti gli altri in modo istantaneo.
Nella teoria di Maxwell, invece, un cambiamento di posizione di una carica elettrica si ripercuote sulle altre dopo un certo tempo. In altre parole, l ' "informazione" che una carica si è spostata, "arriva" alle altre cariche dopo un certo tempo, non in maniera istantanea. "Qualcosa" è partito dalla carica che si è mossa e, viaggiando nello spazio, ha raggiunto dopo un certo tempo le altre cariche.
Questo "qualcosa" è il campo elettromagnetico che, attraverso le onde elettromagnetiche, si è propagato nello spazio ed ha raggiunto le altre cariche.
Il campo elettromagnetico è quindi qualcosa di fisico, reale. E' una nuova entità, da aggiungere ai punti materiali, nella descrizione della natura.
Questa è la grande novità insita nella teoria di Maxwell ed assente nella meccanica classica di Newton.
Il campo elettromagnetico si propaga nello spazio in forma di onde che viaggiano alla velocità della luce (la luce è appunto una forma di radiazione elettromagnetica, quella che siamo in grado di "vedere") che vale c = 300.000 km/s circa (nel vuoto).
Nel grafico, una carica elettrica Q oscillando genera un campo elettromagnetico che raggiunge il punto P dopo un certo tempo dovuto alla velocità di propagazione del medesimo (onda elettromagnetica) pari a c (nel vuoto).
Questo fatto è alla base del funzionamento di radio, tv, telefoni cellulari ecc.
La velocità con cui "viaggia" il campo elettromagnetico è enorme ed è per questo che Galileo e Newton considerarono istantanee le propagazioni delle interazioni, in accordo del resto con il "senso comune".
Infine, poiché la materia è composta da atomi e molecole, le forze elettromagnetiche con cui protoni ed elettroni si attirano sono alla base delle proprietà chimiche della materia stessa, materia di cui anche noi siamo formati.
03 - La forza nucleare debole.
Il nucleo atomico è una struttura generalmente stabile. In certi casi, però, un nucleo può essere instabile e decadere, rompersi in più parti. Questo è il fenomeno della radioattività naturale (esiste anche la radioattività artificiale prodotta bombardando atomi non radioattivi con particelle).
Un fenomeno legato alla radioattività è il cosiddetto decadimento beta. Un neutrone di un nucleo può disintegrarsi formando un protone ed un elettrone. Un neutrone ha carica nulla e produce un protone positivo ed un elettrone negativo, per cui la carica totale rimane invariata prima e dopo la reazione (in natura nulla si crea e nulla si distrugge, ma tutto si trasforma). L'elettrone prodotto dal decadimento beta fuoriesce a grande velocità dal nucleo e costituisce la cosiddetta radiazione beta (raggi beta). Il protone prodotto dalla reazione rimane nel nucleo.
E' chiaro quindi che nel decadimento beta il numero atomico dell'atomo (numero dei protoni dentro il nucleo) che la subisce aumenta di una unità mentre il numero di massa (numero complessivi di protoni e neutroni dentro il nucleo) rimane costante.
E' il caso del cobalto 60. Il nucleo del cobalto 60 è formato da 27 protoni e 60 - 27 = 33 neutroni. Un neutrone di questo nucleo può rompersi formando un protone (che rimane nel nucleo) ed un elettrone che fuoriesce come raggio beta. Il nuovo nucleo così modificato avrà lo stesso numero di massa ma numero atomico aumentato di una unità. Il cobalto 60, quindi, si trasforma in nichelio 60. La reazione si può così rappresentare :
con emissione di un elettrone.
A livello di particelle, il decadimento beta si rappresenta come :
n → p + e .
C'è però un grosso problema. In questa reazione l'energia non è conservata. L'energia prima della reazione non uguaglia quella dopo la medesima. Ci si rende conto di ciò notando che sperimentalmente si verifica che i raggi beta prodotti fuoriescono con velocità diverse (e quindi con energia diversa) mentre dovrebbero avere la stessa velocità (energia).
Questo dipende dal fatto che, secondo la meccanica quantistica, l'energia a disposizione ha un valore ben determinato che corrisponde alla differenza di energia fra il nucleo del cobalto e quello del nichelio (che hanno strutture nucleari ben definite corrispondenti ad energie ben definite).
Fermi e Pauli immaginarono allora che vi fosse in gioco un'altra particella, finora sconosciuta, che portava con sé l'energia mancante e chiamarono questa particella molto elusiva (a massa forse nulla e dotata forse della velocità della luce che non interagisce quasi mai con la materia) neutrino.
Piuttosto che rinunciare al principio di conservazione dell'energia, ipotizzarono l'esistenza di una nuova particella che poi fu successivamente rilevata !!!
La reazione di decadimento beta va quindi modificata in :
n → p + e + ν (la lettera greca ν "ni" indica appunto il neutrino).
Orbene, il decadimento beta è prodotto da una forza fondamentale, la cosiddetta forza nucleare debole.
Non ci addentriamo oltre nello studio di questa forza perché, fra le quattro, è la meno eclatante.
Non dimentichiamo però l'uso della decadimento radioattivo per scopi medici. Bombardando con le particelle emesse dai nuclei delle sostanze radioattive il tessuto canceroso se ne "uccidono" le cellule. Grazie alla radioattività si ha una potente arma terapeutica in più (oltre alla chemioterapia ed alla chirurgia) contro il grande nemico dell'umanità costituito dal cancro.
Non dimentichiamo neppure la possibilità di determinare l'età di un reperto fossile grazie all'uso per esempio del carbonio 14. Tale metodo è di pratica comune.
Concludiamo dicendo che la forza nucleare debole è in effetti collegata alla forza elettromagnetica che per questo viene chiamata più precisamente forza elettrodebole. Il fisico Rubbia ricevette il premio Nobel per avere verificato sperimentalmente questo fatto previsto in precedenza solo teoricamente.
04 - La forza nucleare forte.
Il nucleo degli atomi è costituito da protoni e neutroni. I protoni sono carichi di elettricità positiva ed i neutroni sono elettricamente neutri.
Il nucleo atomico è estremamente concentrato ed i nucleoni (protoni e neutroni) sono posti a distanze infinitesime.
Siccome i protoni sono caricati dello stesso segno, essi si respingono elettricamente e questa forza repulsiva è tanto maggiore quanto minore è la loro distanza (è inversamente proporzionale al quadrato della distanza). Addirittura si ha che se la distanza fra due protoni tende a zero, la forza repulsiva che fra essi viene ad esercitarsi tende all'infinito.
In teoria, quindi, se consideriamo le sole forze elettriche, i protoni non potrebbero stare confinati in un nucleo dalle dimensioni cosi piccole !!!
Perché i protoni possano stare assieme dentro un nucleo occorre quindi che esista un'altra forza tale da neutralizzare le forze elettriche repulsive. Questa forza deve essere estremamente intensa e deve essere a corto raggio d'azione, cioè deve esercitarsi solo quando i protoni sono a distanze minime fra loro. A distanze maggiori questa forza deve essere trascurabile.
La forza che tiene assieme i nucleoni nel nucleo atomico è la forza nucleare forte. Per esempio :
La forza nucleare forte è estremamente intensa e, se liberata, essa sprigiona immense energie. L'energia che le stelle producono è dovuta alle reazioni nucleari che avvengono nel loro interno. Qui sulla terra, l'uomo sta utilizzando questa energia per tentare di risolvere per sempre i propri bisogni energetici ma tuttora i problemi relativi alla produzione di questa energia sono enormi sia in termini di impatto ambientale (scorie radioattive) che in termini di controllo della medesima (problema del confinamento della fusione).
La produzione di energia atomica in modo non controllato, invece, è un problema tecnologico (ahinoi) di facile soluzione : le bombe atomiche e all'idrogeno stoccate nei depositi militari sono in grado di cancellare il genere umano dal nostro pianeta !!!
- Fusione nucleare.
Supponiamo di fare avvicinare due nuclei di deuterio (isotopo dell'idrogeno formato da un protone ed un neutrone) a tal punto che scattino le forze nucleari. Otterremo così un nucleo di elio :
(in realtà le cose sono più complicate e qui noi abbiamo semplificato molto l'esposizione)
Questo fenomeno va sotto il nome di fusione nucleare. A partire da nuclei si ottengono altri nuclei più complessi ma, perché ciò accada, occorre spendere una grande energia in modo che le forze elettriche repulsive fra i protoni vengano neutralizzate. La quantità di questa energia necessaria affinché si verifichi la fusione è molto alta per cui questi fenomeni avvengono normalmente solo nelle stelle (dove le energie in gioco sono enormi).
L'uomo è riuscito a produrre la fusione dell'idrogeno in maniera incontrollata nelle bombe all'idrogeno (o termonucleari o H) in cui da "spoletta" funge una bomba atomica (a fissione). La fusione atomica controllata, invece, è molto problematica ed è stata ottenuta solo per tempi brevissimi ma rimane come speranza per il futuro per risolvere i problemi energetici dell'umanità.
Nella fusione nucleare dell'idrogeno (ed in altri casi, ma più problematici da riprodurre sperimentalmente) avviene un fenomeno particolare. La massa dei due nuclei di deuterio risulta superiore (lievemente) alla massa del nucleo di elio che si produce. Questa differenza di massa, detto difetto di massa, deve, a causa del principio di conservazione, essersi trasformata in qualche altra cosa.
Il difetto di massa si trasforma effettivamente in energia secondo la ben nota formula di Einstein :
E = m · c ²
(dove E è l'energia prodotta, m la massa che si trasforma in energia e c la velocità della luce).
Siccome la velocità della luce c è circa 300.000 chilometri al secondo, ovvero nel sistema internazionale :
c = 300.000.000 m/s (metri al secondo),
si capisce che l'energia prodotta è enorme. Per farci un'idea di questo immaginiamo che, creando elio a partire dal deuterio, si perda per difetto di massa un chilogrammo. Facendo i conti si ottiene :
E = 1 · (300.000.000) ² = 90.000.000.000.000.000 joule
dove il joule è l'unità di misura dell'energia nel sistema internazionale. Considerando che circa dieci joule corrispondono all'energia prodotta facendo cadere un corpo di massa un chilogrammo da un metro d'altezza nel campo gravitazionale sulla superficie terrestre, lasciamo al lettore di immaginare quanto grande sia questa energia !!!
- Fissione nucleare.
Maggiore è il numero di massa, maggiore è l'instabilità del nucleo. Per questo motivo i nuclei di grande numero di massa possono modificarsi spontaneamente o quando colpiti da altre particelle.
Un caso particolare si ha con l'uranio 235 (numero atomico 92). Se un neutrone colpisce il nucleo di un atomo di questo isotopo dell'uranio, esso si spezza in nuclei più piccoli emettendo anche due (o tre) neutroni i quali possono fare disintegrare altri nuclei di uranio e così via producendo la cosiddetta reazione a catena.
Ognuna di queste singole disintegrazioni va sotto il nome di fissione nucleare.
Si noti che, diversamente da quanto si possa pensare, per produrre la fissione nucleare dell'uranio occorre che i neutroni che lo bombardano siano "lenti", non eccessivamente energetici.
Ciò che caratterizza energeticamente una reazione di fissione dell'uranio è il fatto che la massa dell'uranio prima della reazione risulta maggiore (lievemente) della massa dei prodotti della disintegrazione. Questo difetto di massa (così come nella fusione) si trasforma in energia :
Modulando il numero e la velocità dei neutroni si può quindi controllare la reazione di fissione dell'uranio ed è esattamente ciò che avviene nei reattori nucleari utilizzati per produrre elettricità in cui si usa grafite, acqua pesante (contenente deuterio al posto dell'idrogeno normale), ecc. per controllare appunto la reazione.
Se non controllata, la reazione a catena produce una esplosione di immane potenza : la bomba atomica.
Con la fissione nucleare si ha una grande produzione di scorie radioattive il cui smaltimento rappresenta a tutt'oggi un problema irrisolto.
Fine.
A tutt'oggi sappiamo che nell'universo agiscono quattro tipi di forze :
la forza gravitazionale, la forza elettromagnetica, la forza nucleare debole e la forza nucleare forte.
La forza gravitazionale è comune a tutta la materia : tutti i corpi materiali si attraggono reciprocamente.
La forza elettromagnetica è prodotta dalle cariche elettriche : essa è sia attrattiva che repulsiva.
La forza nucleare debole agisce all'interno dei nuclei atomici : essa è responsabile della radioattività.
La forza nucleare forte agisce all'interno dei nuclei atomici : essa tiene assieme protoni e neutroni.
La forza elettromagnetica e la forza nucleare debole sono in effetti due manifestazione della stessa forza, la forza elettrodebole, per cui, in definitiva, le forze sarebbero tre ...
Tutti i fenomeni noti sono spiegabili in quanto manifestazioni di queste forze (o almeno dovrebbero ...).
forza
campi di azione ed applicazioni tecnologiche
gravitazionale
formazione delle stelle
sistemi planetari
struttura in grande scala dell'universo
big bang
buchi neri
elettromagnetica
campi e onde elettromagnetiche (radio, tv, telefoni, computers ecc.)
proprietà chimiche della materia
vita
nucleare debole
decadimenti radioattivi (isotopi radioattivi in medicina, datazione dei fossili)
nucleare forte
nuclei atomici
fissione nucleare
fissione incontrollata (bomba atomica)
fissione controllata (reattore nucleare)
fusione nucleare
fusione incontrollata (bomba H)
fusione controllata (speranza dell'umanità ...)
emissione di energia dalle stelle
Lo sforzo attuale dei fisici è quello di unificare tutte le forze in una sola forza, cioè di dimostrare che tutte le forze presenti in natura, anche se appaiono diverse, in effetti sono manifestazioni di una sola forza. Il processo di unificazione è molto complesso e, nonostante le energie profuse, il traguardo è ancora lontano (se mai raggiungibile ...).
E' molto promettente ed in attesa delle prime verifiche sperimentali la cosiddetta teoria delle stringhe.
E' anche probabile che, nel tentativo di unificare le forze, si scopra qualcosa che metta in crisi le conoscenze attuali e che costringa gli scienziati a rivedere, correggere ed ampliare le loro vedute.
Nella storia della scienza ciò è già avvenuto. Si pensi che alla fine dell'800 solo pochi fenomeni, considerati marginali, non si era ancora riusciti a spiegare con le teorie allora note. Fra questi l'effetto fotoelettrico e la inesplicabile elusività dell'etere dentro il quale le onde elettromagnetiche erano considerate propagarsi. Di fronte a questi pochi fenomeni inspiegabili, tantissimi altri erano perfettamente descritti (entro i limiti di precisione degli strumenti scientifici di allora).
La teorie della gravitazione universale di Newton descriveva estremamente bene i moti dei pianeti attorno al sole e la teoria dell'elettromagnetismo di Maxwell spiegava con grande precisione (per allora) tutti i fenomeni elettromagnetici noti.
Il tentativo di fare rientrare nelle teorie note anche quegli "strani" fenomeni portò, invece, alla creazione della teoria della relatività e della meccanica quantistica che sconvolsero la nostra visione del cosmo. Pochi fenomeni anomali, che non stavano "alle regole", misero in crisi teorie che sembravano a prova di "bomba".
Oggi, forse, siamo in una situazione analoga.
Da una parte le potenti teorie fisiche (teoria della relatività e meccanica quantistica figlie di quella rivoluzione scientifica fra '800 e '900) riescono a spiegare una enorme quantità di fenomeni e forniscono la base di uno sviluppo tecnologico senza precedenti nella storia dell'umanità, dall'altra parte le difficoltà nel processo di unificazione, di creare, cioè, una teoria unica, ed alcuni "strani" fenomeni, forse, stanno mettendo ancora una volta in crisi tutte le nostre conoscenze.
Questi strani fenomeni sono in particolare l'espansione accelerata dell'universo, la materia oscura e l'energia oscura.
Le ultime osservazioni dell'universo su grande scala ci mostrano che esso, invece di avere una espansione che nel tempo decelera a causa dell'attrazione gravitazionale (che dovrebbe essere sempre attrattiva), al contrario presenta una espansione accelerata con velocità crescente.
L'universo, altresì, appare "riempito" di un tipo di materia e di energia finora sconosciuti : la materia ed l'energia oscura.
La natura di queste "entità" è per il momento misteriosa e si suppone che addirittura costituiscano la grande maggioranza di tutta la materia e l'energia di cui è costituito il cosmo.
Le ultime stime affermano che il 73% dell'universo sarebbe costituito da energia oscura, il 23% di materia oscura e solo il 4% di materia ed energia ordinaria, quella che già conosciamo e che "vediamo" in quanto si manifesta a noi emettendo radiazione elettromagnetica (in particolare luce).
L'energia oscura sarebbe la causa dell'espansione accelerata e potrebbe esse legata all'energia quantistica del vuoto ...
La grande sfida della conoscenza è più che mai aperta !!!
01 - La forza gravitazionale.
La forza gravitazionale è la forza che "tiene insieme" l'universo.
Ogni corpo materiale attira ogni altro corpo materiale con una forza che è inversamente proporzionale al quadrato della distanza, ovvero se la distanza fra due corpi raddoppia, la forza gravitazionale fra di essi diventa un quarto, se triplica diventa un nono ecc.. Questo è ciò che matematicamente principalmente caratterizza la forza gravitazionale.
E' tramite la forza di gravità che si forma una stella con il suo sistema planetario a partire da una amorfa nuvola di idrogeno e polvere.
E' grazie alla forza gravitazionale che i pianeti ruotano intorno alla loro stella su orbite ellittiche, che miliardi di stelle legate assieme creano una galassia e che l'universo nel suo insieme avrebbe una evoluzione caratterizzata da una espansione continua a partire dall'istante iniziale del big bang.
E' a causa della gravità se un pianeta ha una forma pressoché sferica, se una eventuale atmosfera non sfugge via, se gli oceani riempiono le depressioni della terra, se le piogge cadono rendendo possibile la vita ...
Non vi è nulla nell'universo che non sia influenzato dalla forza gravitazionale. Di più, siccome questa forza ha un raggio d'azione infinito (cioè agisce ad ogni distanza), mentre le altre forze o hanno raggio d'azione cortissimo (come le nucleari) o, essendo attrattive e repulsive come la forza elettromagnetica, tendono ad annullarsi (la materia è normalmente elettricamente neutra e gli effetti meccanici della radiazione elettromagnetica sono trascurabili), la gravità costituisce in un certo senso il "palcoscenico" in cui avvengono tutti i fenomeni.
- La gravitazione secondo Newton.
Isaac Newton, attorno al 1670, formulò la prima teoria scientifica della storia dell'umanità sulla gravitazione. Per la prima volta una semplice teoria matematica riuscì a spiegare come cadono i corpi sulla superficie terrestre ed anche come si muovono i pianeti attorno al sole (ed i satelliti attorno ai pianeti).
Newton ipotizzò che tutti i corpi si attraggono fra loro con una forza, la forza di gravitazionale appunto, che ha un carattere di universalità : la legge fisica che descrive il moto dei corpi che cadono sulla superficie del nostro pianeta è la stessa che descrive il moto della luna attorno alla terra e dei pianeti attorno al sole.
Questa unificazione, che per noi moderni sembra ovvia, se rapportata ai tempi in cui visse Newton fu una vera e propria rivoluzione. Per la prima volta l'umanità possedeva uno schema, uno strumento matematico col quale potere descrivere il "funzionamento" dinamico dell'universo. Nasceva così anche la cosmologia, la possibilità cioè di studiare come "funziona" l'universo nel suo insieme.
Le basi matematiche della teoria della gravitazione universale di Newton sono molto semplici. Consideriamo due corpi di massa m1 e m2 posti ad una distanza R l'uno dall'altro :
Per semplicità abbiamo considerato due corpi sferici per cui la distanza fra di essi è convenientemente presa fra i due centri.
I due corpi presi in considerazione possono essere fatti di qualunque tipo di materiale ed essere posti a qualunque distanza. Premesso ciò, la teoria della gravitazione di Newton afferma che fra i due corpi si instaura una forza attrattiva (in effetti le forze sono due : m1 attira m2 ed m2 attira contemporaneamente m1 come indicato in figura e queste due forze sono uguali in intensità ed opposte in verso) la cui direzione è la retta che congiunge i due centri, il cui verso è appunto attrattivo e la cui intensità è data dalla legge :
La costante G è detta costante di gravitazione universale ed è un numero molto piccolo la cui unità di misura è "Newton per metro al quadrato su chilogrammo al quadrato".
Supponiamo, per esempio, che due corpi di massa di un chilogrammo ciascuno siano posti ad una distanza di un metro l'uno dall'altro. Fra di loro, allora, agirà una forza gravitazionale pari a :
0,0000000000667 newton
(l'unità di misura della forza è il newton) che è un numero molto piccolo.
La formula mostra che la forza di gravità è una forza molto debole e fra corpi di massa "piccola" è praticamente trascurabile. La forza gravitazionale diventa percettibile solo fra corpi di massa molto grande. Ciò è verificato continuamente nella nostra vita pratica sulla superficie del nostro pianeta : tutti i corpi vengono attirati dalla terra verso il suo centro dalla forza peso (è il nome che si dà alla forza di gravità con cui ogni corpo è attratto dalla terra) ma i corpi, fra di loro, sembrano non attrarsi minimamente.
Ribadiamo però, che anche se i corpi di massa piccola sembrano non attrarsi gravitazionalmente, in effetti essi si attraggono anche se impercettibilmente e queste forze molto piccole sono rilevabili sperimentalmente attraverso strumenti molto sensibili.
Un'altra caratteristica fondamentale della gravità è che sulla superficie terrestre l'accelerazione di gravità (detta g ) con cui i corpi cadono attratti verso il centro della Terra è la stessa per tutti i corpi indipendentemente dalla loro massa e vale, a conti fatti, circa 9,8 m/s² (metri su secondo al quadrato) .
L'esperienza quotidiana ci mostra il contrario perché, in effetti i corpi dovendo muoversi nell'aria subiscono un attrito che ne diminuisce la velocità e ne varia perciò l'accelerazione in dipendenza dalle dimensioni dell'oggetto.
Per eliminare l'effetto frenante dell'aria, basta ottenere il vuoto per esempio in un tubo di vetro e così verificare facilmente che i corpi al suo interno cadono con la stessa accelerazione g anche se di massa diversa.
Un altro semplice esperimento che si può fare facilmente è quello di lasciare cadere dalla stessa altezza due sfere delle medesime dimensioni ma fatte di sostanze di massa diversa : esse cadranno allo stesso modo.
La legge di gravitazione universale di Newton poneva anche, come abbiamo affermato, le basi matematiche alla cosmologia che allora stava nascendo.
Finalmente, per la prima volta nella storia dell'umanità, gli interrogativi sull'universo nel suo insieme potevano essere posti in termini scientifici e risolti all'interno di una teoria deduttiva.
Il modello cosmologico che scaturisce direttamente dalla legge di gravitazione universale e dalle altre conoscenze di meccanica che Newton stesso portò a compimento nelle tre leggi della dinamica (conoscenze che vanno sotto il nome di meccanica classica) è quello di un universo infinito nel tempo e nello spazio e costituito da infinite stelle (con i loro pianeti e lune) distribuite uniformemente nello spazio.
- La gravitazione secondo Einstein.
La teoria della gravitazione universale di Newton, anche se è in grado di descrivere molto bene il moto dei corpi che cadono e dei pianeti, ha purtroppo una serie di "difetti" insanabili che, specialmente fra ottocento e novecento, portarono ad un certo punto alla ricerca di una teoria gravitazionale più esatta e confacente al più vasto e mutato orizzonte delle conoscenze scientifiche.
Albert Einstein, nel 1916 pubblicò un lavoro fondamentale in cui tutto l'impianto della gravitazione newtoniana veniva completamente ricostruito. Nasceva così la teoria della relatività generale (RG) che costituisce a tutt'oggi forse la più "bella" e profonda teoria fisica che mai l'uomo abbia prodotto.
La RG è una teoria che, pur rivedendo dalle fondamenta le idee classiche sulla gravitazione, è essa stessa è una teoria classica, cioè non quantistica. Einstein, pur avendo contribuito grandemente alla costruzione della meccanica quantistica (per questo ricevette anche il premio Nobel per l'effetto fotoelettrico), più tardi se ne allontanò perché non volle mai accettare l'indirizzo probabilistico che la teoria stava prendendo sempre più (famosa è la sua frase "Dio non gioca a dadi").
La RG è una teoria classica perché non prevede la "corpuscolarità" della materia e dell'energia. Essa parte dal presupposto classico che lo spazio, il tempo, i corpi ed i campi di forze siano continui, ovvero formati da punti senza soluzione di continuità.
Questo costituisce un grosso problema perché la materia e l'energia, in effetti, hanno una natura corpuscolare. La materia è costituita da svariate particelle e l'energia viene prodotta, viaggia ed è assorbita sotto forma di "pacchetti" discreti, i cosiddetti quanti.
Il tentativo di quantizzare la RG è ancora in corso e porterà probabilmente ad una ulteriore revisione dei concetti fondamentali della fisica ed alla scrittura di nuove teorie più profonde.
Ora passiamo a descrivere la RG nelle sue grandi linee costitutive.
Einstein parte dal presupposto che la non dipendenza dalla massa della accelerazione di gravità non sia un puro caso ma abbia un significato profondo. Si può illustrare il punto di vista della RG con un esperimento ideale di questo tipo. Immaginiamo una astronave abitata da astronauti che però non hanno la possibilità di osservare cosa succede fuori di essa. Essi hanno solo la possibilità di fare esperimenti di fisica sui corpi posti al suo interno.
Immaginiamo che i motori dell'astronave, all'insaputa degli astronauti, imprimano una accelerazione costante g = 9.8 m/s² (questa accelerazione la consideriamo riferita al sistema di riferimento più "immobile" che si conosca, il sistema delle stelle (praticamente) fisse della nostra galassia).
Cosa verificheranno gli astronauti ? Essi noteranno che tutti i corpi contenuti in essa e loro stessi verranno interessati da una accelerazione uguale per tutti ed indipendente dalla massa dei corpi che tenderà a "schiacciarli" verso il pavimento della astronave.
Una situazione esattamente analoga si verifica qui, sulla superficie terrestre : tutti i corpi della nostra esperienza quotidiana sono, come abbiamo già visto, assoggettati alla stessa accelerazione di gravità g .
A questo punto ci facciamo una domanda fondamentale : come fanno gli astronauti (che, ribadiamo, non hanno contatti con l'esterno) a decidere se l'accelerazione che essi misurano all'interno dell'astronave dipenda dal fatto che l'astronave sta accelerando spinta dai suoi razzi o se, invece, essa se ne sta quietamente appoggiata qui sulla terra ?
Essi non sono in grado di deciderlo !!! Non possono fare nessun esperimento di fisica all'interno dell'astronave che risolva questo interrogativo. Essi dovrebbero andare ad indagare fuori, ma non possono farlo.
Allora, Einstein, per spiegare questo fatto introdusse il cosiddetto principio di equivalenza che postula (senza dimostrazione) che l'indipendenza della accelerazione di gravità dalla massa non sia un caso ma una legge fondamentale di natura.
Non potendo distinguere all'interno di un sistema di riferimento se le accelerazioni a cui sono soggetti i corpi in esso dipendano dal modo di muoversi del sistema di riferimento stesso o dalla presenza di forze gravitazionali, potremmo allora affermare :
un campo gravitazionale è equivalente ad un sistema di riferimento accelerato.
Questa affermazione costituisce la piattaforma concettuale e metodologica su cui è fondata la RG.
Se un campo gravitazionale è equivalente ad un sistema di riferimento accelerato, per descriverlo (il campo gravitazionale) basterà introdurre un sistema di riferimento a quattro dimensioni (tre spaziali ed una temporale) in quiete in cui i corpi sono soggetti tutti alla stessa accelerazione in dipendenza dalla posizione e non dalla massa. Inoltre la geometria di questo spazio in generale non sarà euclidea.
La geometria euclidea, quella che abbiamo studiato sui banchi di scuola e che descrive così bene il mondo che ci circonda, non è detto sia sempre valida ovunque. Ma cosa vuol dire che la geometria euclidea può non essere valida ? Semplicemente che i suoi postulati e di conseguenza i suoi teoremi possono non essere "veri". Fra questi, per esempio, riveste una particolare importanza il teorema di Pitagora. Orbene, in una geometria non euclidea esso cessa di essere vero. Tali spazi non euclidei si chiamano anche spazi curvi così come lo spazio euclideo si chiama anche spazio piatto (in analogia con un piano).
Arriviamo alla fondamentale conclusione che secondo la RG i campi gravitazionali generati dalle masse incurvano lo spazio-tempo rendendolo non euclideo (curvo). I corpi si troveranno allora a percorrere traiettorie in uno spazio-tempo incurvato.
Non ci addentriamo oltre e torniamo a ribadire il concetto : un campo gravitazionale generato da una distribuzione di masse incurva lo spazio-tempo per cui i corpi si troveranno a muoversi in uno spazio-tempo così incurvato lungo traiettorie che seguono questo incurvamento.
La descrizione del campo gravitazionale si riduce allora ad un problema di geometria curva (non euclidea). La fisica stessa (essendo la gravità il "palcoscenico" di tutti i fenomeni) diventa, per Einstein, geometria.
La geometria degli spazi curvi in cui non valgono le regole della geometria euclidea è una branca della matematica piuttosto complicata che va sotto il nome di calcolo tensoriale. Essa fu sviluppata prima della RG per opera essenzialmente del grande Gauss, di Riemann, di Christoffel, di Ricci-Curbastro (di Lugo di Romagna) e Levi-Civita.
Le divergenze della RG rispetto alla vecchia teoria di Newton si avvertono solo in presenza di campi gravitazionali molto forti o sulla struttura dell'universo su larga scala. Negli altri casi la teoria di Newton rimane ancora valida.
La RG, come ogni "buona" teoria , spiega molti fenomeni e ne prevede altri prima sconosciuti.
Le principali conseguenze della RG inspiegabili nell'ambito della meccanica di Newton sono (diamo solo un sintetico elenco) :
Spostamento del perielio di Mercurio.
Spostamento apparente della posizione delle stelle durante una eclissi totale di sole (lenti gravitazionali).
Spostamento verso il rosso della luce emessa dalle stelle (red-shift gravitazionale).
Collasso gravitazionale di una stella (stelle di neutroni, pulsar, buchi neri).
Onde gravitazionali.
Cosmologia relativistica (red-shift cosmologico, radiazione fossile, big-bang, modelli espansivi).
02 - La forza elettromagnetica.
Le forze elettriche e magnetiche sono prodotte dalle cariche elettriche che sono di due tipi : cariche elettriche positive e negative. Le cariche elettriche positive sono trasportate dai protoni mentre quelle negative dagli elettroni. I protoni, assieme ai neutroni (elettricamente neutri), costituiscono il nucleo degli atomi, mentre gli elettroni, molto più leggeri, ruotano attorno al nucleo atomico.
Per l'atomo di elio :
La forza elettrica (meglio dire elettrostatica, se si considerano cariche immobili) fra due cariche q1 e q2 distanti R :
è data dalla legge di Coulomb ("epsilon0" è la costante dielettrica del vuoto) :
.
Si noti la somiglianza con la formula di Newton per la gravitazione. La differenza fondamentale consiste nel fatto che la gravità è sempre attrattiva, mentre la forza elettrostatica è attrattiva se le cariche sono di segno opposto, e repulsiva se sono di segno uguale.
Sottolineiamo subito il fatto che la forza magnetica è prodotta dalle cariche elettriche in moto, per cui il magnetismo non è una forza separata dall'elettricità. Forza elettrica e magnetica sono due aspetti apparentemente diversi di una unica forza, la forza elettromagnetica.
Nella seconda metà dell'800, il grande fisico inglese Maxwell riassunse la descrizione di tutti i fenomeni elettromagnetici noti in sole 4 equazioni.
Questa mirabile sintesi rappresenta una delle tappe più importanti del pensiero scientifico di tutti i tempi.
La teoria di Maxwell è una teoria classica in quanto basata sui presupposti della meccanica classica (i concetti di punto materiale, di traiettoria continua ecc.) ma che presenta una assoluta novità rispetto alla meccanica classica di Newton : il concetto di campo.
Nella meccanica classica i punti materiali interagiscono fra loro in modo istantaneo. Questo significa che un cambiamento di posizione di un punto materiale si ripercuote su tutti gli altri in modo istantaneo.
Nella teoria di Maxwell, invece, un cambiamento di posizione di una carica elettrica si ripercuote sulle altre dopo un certo tempo. In altre parole, l ' "informazione" che una carica si è spostata, "arriva" alle altre cariche dopo un certo tempo, non in maniera istantanea. "Qualcosa" è partito dalla carica che si è mossa e, viaggiando nello spazio, ha raggiunto dopo un certo tempo le altre cariche.
Questo "qualcosa" è il campo elettromagnetico che, attraverso le onde elettromagnetiche, si è propagato nello spazio ed ha raggiunto le altre cariche.
Il campo elettromagnetico è quindi qualcosa di fisico, reale. E' una nuova entità, da aggiungere ai punti materiali, nella descrizione della natura.
Questa è la grande novità insita nella teoria di Maxwell ed assente nella meccanica classica di Newton.
Il campo elettromagnetico si propaga nello spazio in forma di onde che viaggiano alla velocità della luce (la luce è appunto una forma di radiazione elettromagnetica, quella che siamo in grado di "vedere") che vale c = 300.000 km/s circa (nel vuoto).
Nel grafico, una carica elettrica Q oscillando genera un campo elettromagnetico che raggiunge il punto P dopo un certo tempo dovuto alla velocità di propagazione del medesimo (onda elettromagnetica) pari a c (nel vuoto).
Questo fatto è alla base del funzionamento di radio, tv, telefoni cellulari ecc.
La velocità con cui "viaggia" il campo elettromagnetico è enorme ed è per questo che Galileo e Newton considerarono istantanee le propagazioni delle interazioni, in accordo del resto con il "senso comune".
Infine, poiché la materia è composta da atomi e molecole, le forze elettromagnetiche con cui protoni ed elettroni si attirano sono alla base delle proprietà chimiche della materia stessa, materia di cui anche noi siamo formati.
03 - La forza nucleare debole.
Il nucleo atomico è una struttura generalmente stabile. In certi casi, però, un nucleo può essere instabile e decadere, rompersi in più parti. Questo è il fenomeno della radioattività naturale (esiste anche la radioattività artificiale prodotta bombardando atomi non radioattivi con particelle).
Un fenomeno legato alla radioattività è il cosiddetto decadimento beta. Un neutrone di un nucleo può disintegrarsi formando un protone ed un elettrone. Un neutrone ha carica nulla e produce un protone positivo ed un elettrone negativo, per cui la carica totale rimane invariata prima e dopo la reazione (in natura nulla si crea e nulla si distrugge, ma tutto si trasforma). L'elettrone prodotto dal decadimento beta fuoriesce a grande velocità dal nucleo e costituisce la cosiddetta radiazione beta (raggi beta). Il protone prodotto dalla reazione rimane nel nucleo.
E' chiaro quindi che nel decadimento beta il numero atomico dell'atomo (numero dei protoni dentro il nucleo) che la subisce aumenta di una unità mentre il numero di massa (numero complessivi di protoni e neutroni dentro il nucleo) rimane costante.
E' il caso del cobalto 60. Il nucleo del cobalto 60 è formato da 27 protoni e 60 - 27 = 33 neutroni. Un neutrone di questo nucleo può rompersi formando un protone (che rimane nel nucleo) ed un elettrone che fuoriesce come raggio beta. Il nuovo nucleo così modificato avrà lo stesso numero di massa ma numero atomico aumentato di una unità. Il cobalto 60, quindi, si trasforma in nichelio 60. La reazione si può così rappresentare :
con emissione di un elettrone.
A livello di particelle, il decadimento beta si rappresenta come :
n → p + e .
C'è però un grosso problema. In questa reazione l'energia non è conservata. L'energia prima della reazione non uguaglia quella dopo la medesima. Ci si rende conto di ciò notando che sperimentalmente si verifica che i raggi beta prodotti fuoriescono con velocità diverse (e quindi con energia diversa) mentre dovrebbero avere la stessa velocità (energia).
Questo dipende dal fatto che, secondo la meccanica quantistica, l'energia a disposizione ha un valore ben determinato che corrisponde alla differenza di energia fra il nucleo del cobalto e quello del nichelio (che hanno strutture nucleari ben definite corrispondenti ad energie ben definite).
Fermi e Pauli immaginarono allora che vi fosse in gioco un'altra particella, finora sconosciuta, che portava con sé l'energia mancante e chiamarono questa particella molto elusiva (a massa forse nulla e dotata forse della velocità della luce che non interagisce quasi mai con la materia) neutrino.
Piuttosto che rinunciare al principio di conservazione dell'energia, ipotizzarono l'esistenza di una nuova particella che poi fu successivamente rilevata !!!
La reazione di decadimento beta va quindi modificata in :
n → p + e + ν (la lettera greca ν "ni" indica appunto il neutrino).
Orbene, il decadimento beta è prodotto da una forza fondamentale, la cosiddetta forza nucleare debole.
Non ci addentriamo oltre nello studio di questa forza perché, fra le quattro, è la meno eclatante.
Non dimentichiamo però l'uso della decadimento radioattivo per scopi medici. Bombardando con le particelle emesse dai nuclei delle sostanze radioattive il tessuto canceroso se ne "uccidono" le cellule. Grazie alla radioattività si ha una potente arma terapeutica in più (oltre alla chemioterapia ed alla chirurgia) contro il grande nemico dell'umanità costituito dal cancro.
Non dimentichiamo neppure la possibilità di determinare l'età di un reperto fossile grazie all'uso per esempio del carbonio 14. Tale metodo è di pratica comune.
Concludiamo dicendo che la forza nucleare debole è in effetti collegata alla forza elettromagnetica che per questo viene chiamata più precisamente forza elettrodebole. Il fisico Rubbia ricevette il premio Nobel per avere verificato sperimentalmente questo fatto previsto in precedenza solo teoricamente.
04 - La forza nucleare forte.
Il nucleo degli atomi è costituito da protoni e neutroni. I protoni sono carichi di elettricità positiva ed i neutroni sono elettricamente neutri.
Il nucleo atomico è estremamente concentrato ed i nucleoni (protoni e neutroni) sono posti a distanze infinitesime.
Siccome i protoni sono caricati dello stesso segno, essi si respingono elettricamente e questa forza repulsiva è tanto maggiore quanto minore è la loro distanza (è inversamente proporzionale al quadrato della distanza). Addirittura si ha che se la distanza fra due protoni tende a zero, la forza repulsiva che fra essi viene ad esercitarsi tende all'infinito.
In teoria, quindi, se consideriamo le sole forze elettriche, i protoni non potrebbero stare confinati in un nucleo dalle dimensioni cosi piccole !!!
Perché i protoni possano stare assieme dentro un nucleo occorre quindi che esista un'altra forza tale da neutralizzare le forze elettriche repulsive. Questa forza deve essere estremamente intensa e deve essere a corto raggio d'azione, cioè deve esercitarsi solo quando i protoni sono a distanze minime fra loro. A distanze maggiori questa forza deve essere trascurabile.
La forza che tiene assieme i nucleoni nel nucleo atomico è la forza nucleare forte. Per esempio :
La forza nucleare forte è estremamente intensa e, se liberata, essa sprigiona immense energie. L'energia che le stelle producono è dovuta alle reazioni nucleari che avvengono nel loro interno. Qui sulla terra, l'uomo sta utilizzando questa energia per tentare di risolvere per sempre i propri bisogni energetici ma tuttora i problemi relativi alla produzione di questa energia sono enormi sia in termini di impatto ambientale (scorie radioattive) che in termini di controllo della medesima (problema del confinamento della fusione).
La produzione di energia atomica in modo non controllato, invece, è un problema tecnologico (ahinoi) di facile soluzione : le bombe atomiche e all'idrogeno stoccate nei depositi militari sono in grado di cancellare il genere umano dal nostro pianeta !!!
- Fusione nucleare.
Supponiamo di fare avvicinare due nuclei di deuterio (isotopo dell'idrogeno formato da un protone ed un neutrone) a tal punto che scattino le forze nucleari. Otterremo così un nucleo di elio :
(in realtà le cose sono più complicate e qui noi abbiamo semplificato molto l'esposizione)
Questo fenomeno va sotto il nome di fusione nucleare. A partire da nuclei si ottengono altri nuclei più complessi ma, perché ciò accada, occorre spendere una grande energia in modo che le forze elettriche repulsive fra i protoni vengano neutralizzate. La quantità di questa energia necessaria affinché si verifichi la fusione è molto alta per cui questi fenomeni avvengono normalmente solo nelle stelle (dove le energie in gioco sono enormi).
L'uomo è riuscito a produrre la fusione dell'idrogeno in maniera incontrollata nelle bombe all'idrogeno (o termonucleari o H) in cui da "spoletta" funge una bomba atomica (a fissione). La fusione atomica controllata, invece, è molto problematica ed è stata ottenuta solo per tempi brevissimi ma rimane come speranza per il futuro per risolvere i problemi energetici dell'umanità.
Nella fusione nucleare dell'idrogeno (ed in altri casi, ma più problematici da riprodurre sperimentalmente) avviene un fenomeno particolare. La massa dei due nuclei di deuterio risulta superiore (lievemente) alla massa del nucleo di elio che si produce. Questa differenza di massa, detto difetto di massa, deve, a causa del principio di conservazione, essersi trasformata in qualche altra cosa.
Il difetto di massa si trasforma effettivamente in energia secondo la ben nota formula di Einstein :
E = m · c ²
(dove E è l'energia prodotta, m la massa che si trasforma in energia e c la velocità della luce).
Siccome la velocità della luce c è circa 300.000 chilometri al secondo, ovvero nel sistema internazionale :
c = 300.000.000 m/s (metri al secondo),
si capisce che l'energia prodotta è enorme. Per farci un'idea di questo immaginiamo che, creando elio a partire dal deuterio, si perda per difetto di massa un chilogrammo. Facendo i conti si ottiene :
E = 1 · (300.000.000) ² = 90.000.000.000.000.000 joule
dove il joule è l'unità di misura dell'energia nel sistema internazionale. Considerando che circa dieci joule corrispondono all'energia prodotta facendo cadere un corpo di massa un chilogrammo da un metro d'altezza nel campo gravitazionale sulla superficie terrestre, lasciamo al lettore di immaginare quanto grande sia questa energia !!!
- Fissione nucleare.
Maggiore è il numero di massa, maggiore è l'instabilità del nucleo. Per questo motivo i nuclei di grande numero di massa possono modificarsi spontaneamente o quando colpiti da altre particelle.
Un caso particolare si ha con l'uranio 235 (numero atomico 92). Se un neutrone colpisce il nucleo di un atomo di questo isotopo dell'uranio, esso si spezza in nuclei più piccoli emettendo anche due (o tre) neutroni i quali possono fare disintegrare altri nuclei di uranio e così via producendo la cosiddetta reazione a catena.
Ognuna di queste singole disintegrazioni va sotto il nome di fissione nucleare.
Si noti che, diversamente da quanto si possa pensare, per produrre la fissione nucleare dell'uranio occorre che i neutroni che lo bombardano siano "lenti", non eccessivamente energetici.
Ciò che caratterizza energeticamente una reazione di fissione dell'uranio è il fatto che la massa dell'uranio prima della reazione risulta maggiore (lievemente) della massa dei prodotti della disintegrazione. Questo difetto di massa (così come nella fusione) si trasforma in energia :
Modulando il numero e la velocità dei neutroni si può quindi controllare la reazione di fissione dell'uranio ed è esattamente ciò che avviene nei reattori nucleari utilizzati per produrre elettricità in cui si usa grafite, acqua pesante (contenente deuterio al posto dell'idrogeno normale), ecc. per controllare appunto la reazione.
Se non controllata, la reazione a catena produce una esplosione di immane potenza : la bomba atomica.
Con la fissione nucleare si ha una grande produzione di scorie radioattive il cui smaltimento rappresenta a tutt'oggi un problema irrisolto.
Fine.
10/12/08
Che cos'è la fisica? e le grandezze fisiche
La fisica (dal neutro plurale latino physica, a sua volta derivante dal greco τὰ φυσικὰ [tà physikà], ovvero "le cose naturali", da φύσις [physis], "natura") è la scienza della Natura nel senso più ampio. Scopo della fisica è lo studio dei fenomeni naturali, ossia di tutti gli eventi che possano essere descritti tramite grandezze fisiche, al fine stabilire le leggi che regolano le interazioni tra le grandezze stesse e rendano conto delle loro reciproche variazioni. Quest'obiettivo è talvolta raggiunto attraverso la fornitura di uno schema semplificato, o modello, del fenomeno descritto[1].
Originariamente una branca della filosofia[2], la Fisica è stata chiamata almeno fino al XVIII secolo filosofia naturale[3], ancora oggi mantiene con essa legami profondi. In seguito alla codifica del metodo scientifico di Galileo Galilei, negli ultimi trecento anni si è talmente evoluta e sviluppata ed ha conseguito risultati di tale importanza da conquistarsi piena autonomia e autorevolezza.
I fisici studiano in generale il comportamento e le interazioni della materia attraverso lo spazio e il tempo. Essi, con l'introduzione della teoria della relatività ristretta prima e generale poi, non vengono più considerati come concetti assoluti, ma sono relativi al sistema di riferimento scelto e formano un unico ente, lo spazio-tempo, che è uno spazio quadrimensionale composto dalle tre coordinate spaziale più quella temporale, che viene deformato dalla presenza di oggetti dotati di massa. L'indagine fisica viene condotta seguendo il metodo scientifico, pietra miliare di tutte le scienze naturali, che garantisce la più alta tendenza all'oggettività dei risultati ottenuti (secondo il paradigma galileiano dell'intersoggettività). Il metodo scientifico è anche noto come metodo sperimentale, perché si basa sul concetto di esperimento e l'osservazione dei fenomeni. L'osservazione produce come conseguenza diretta le cosiddette leggi empiriche. Tramite un processo chiamato ciclo conoscitivo si procede a un progressivo affinamento del modello fisico che può rappresentare il fenomeno. Via via che i modelli crescono in complessità e vastità dei fenomeni che sono capaci di descrivere, il contributo della matematica e del ragionamento logico diventa sempre più determinante e, come nel caso emblematico della relatività generale, l'astrazione teorica può addirittura precedere la scoperta sperimentale.
Cardine della fisica sperimentale, (ovvero quella branca della fisica che si occupa di "sondare" la natura nella via più diretta), sono i concetti di misura, di grandezza fisica e di incertezza: la fisica prende in considerazione solo ciò che è in qualche modo misurabile secondo criteri concordati (le unità e i metodi di misura), e il risultato di tale misura viene associato a ciò che è stato misurato. Ad ogni quantità è dunque specificata una grandezza, che può essere scalare, ovvero specificata da un numero, oppure vettoriale, cioè specificata da una intensità, una direzione ed un verso, oltre che dall'unità di misura scelta.
Per questo motivo, le teorie della fisica sono quindi generalmente espresse come relazioni matematiche fra quantità fisiche. Le teorie ampiamente confermate vengono usualmente chiamate leggi o leggi della fisica, ma come tutte le leggi scientifiche sono sempre provvisorie, nel senso che sono considerate vere solo finché non vengono confutate, cioè se viene osservato il verificarsi di un fenomeno che esse predicono non possa mai accadere, o se le loro predizioni sui fenomeni si dimostrano errate. O più semplicemente, una nuova teoria permette di predire gli stessi fenomeni, ma con una accuratezza superiore o in un contesto di validità più ampio.
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Originariamente una branca della filosofia[2], la Fisica è stata chiamata almeno fino al XVIII secolo filosofia naturale[3], ancora oggi mantiene con essa legami profondi. In seguito alla codifica del metodo scientifico di Galileo Galilei, negli ultimi trecento anni si è talmente evoluta e sviluppata ed ha conseguito risultati di tale importanza da conquistarsi piena autonomia e autorevolezza.
I fisici studiano in generale il comportamento e le interazioni della materia attraverso lo spazio e il tempo. Essi, con l'introduzione della teoria della relatività ristretta prima e generale poi, non vengono più considerati come concetti assoluti, ma sono relativi al sistema di riferimento scelto e formano un unico ente, lo spazio-tempo, che è uno spazio quadrimensionale composto dalle tre coordinate spaziale più quella temporale, che viene deformato dalla presenza di oggetti dotati di massa. L'indagine fisica viene condotta seguendo il metodo scientifico, pietra miliare di tutte le scienze naturali, che garantisce la più alta tendenza all'oggettività dei risultati ottenuti (secondo il paradigma galileiano dell'intersoggettività). Il metodo scientifico è anche noto come metodo sperimentale, perché si basa sul concetto di esperimento e l'osservazione dei fenomeni. L'osservazione produce come conseguenza diretta le cosiddette leggi empiriche. Tramite un processo chiamato ciclo conoscitivo si procede a un progressivo affinamento del modello fisico che può rappresentare il fenomeno. Via via che i modelli crescono in complessità e vastità dei fenomeni che sono capaci di descrivere, il contributo della matematica e del ragionamento logico diventa sempre più determinante e, come nel caso emblematico della relatività generale, l'astrazione teorica può addirittura precedere la scoperta sperimentale.
Cardine della fisica sperimentale, (ovvero quella branca della fisica che si occupa di "sondare" la natura nella via più diretta), sono i concetti di misura, di grandezza fisica e di incertezza: la fisica prende in considerazione solo ciò che è in qualche modo misurabile secondo criteri concordati (le unità e i metodi di misura), e il risultato di tale misura viene associato a ciò che è stato misurato. Ad ogni quantità è dunque specificata una grandezza, che può essere scalare, ovvero specificata da un numero, oppure vettoriale, cioè specificata da una intensità, una direzione ed un verso, oltre che dall'unità di misura scelta.
Per questo motivo, le teorie della fisica sono quindi generalmente espresse come relazioni matematiche fra quantità fisiche. Le teorie ampiamente confermate vengono usualmente chiamate leggi o leggi della fisica, ma come tutte le leggi scientifiche sono sempre provvisorie, nel senso che sono considerate vere solo finché non vengono confutate, cioè se viene osservato il verificarsi di un fenomeno che esse predicono non possa mai accadere, o se le loro predizioni sui fenomeni si dimostrano errate. O più semplicemente, una nuova teoria permette di predire gli stessi fenomeni, ma con una accuratezza superiore o in un contesto di validità più ampio.
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